We derive a new stabilized finite element method for the generalized Stokes problem starting from the non-stable continuous   finite element space enriched with multiscale functions. The stabilization parameter is related with the enrichment functions which are analytically computed from a boundary value problem at the element level leading to a method which is free of constants. Optimal error estimates are obtained in natural norms and numerical tests validate the method. To cite this article: G.R. Barrenechea, F. Valentin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

On propose une nouvelle méthode dʼéléments finis stabilisée pour le problème de Stokes généralisé basée sur lʼenrichissement de lʼespace dʼéléments finis continu   par des fonctions multi-échelles. Le paramètre de stabilisation est donné par la moyenne de la fonction dʼenrichissement sur lʼélément, qui à son tour est calculée analytiquement par la résolution dʼun problème aux limites dans chaque élément. Des estimations dʼerreurs optimales sont obtenues et des tests numériques sont présentés. Pour citer cet article : G.R. Barrenechea, F. Valentin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).