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Application of global Carleman estimates with rotated weights to an inverse problem for the wave equation - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.09.022 
Anna Doubova a , Axel Osses b
a Departamento E.D.A.N., University of Sevilla, Aptdo. 1160, 41080 Sevilla, Spain 
b Departamento de Ingenería Matemática, University of Chile, Casilla 170/3, correo 3, Santiago, Chili 

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Abstract

We establish geometrical conditions for the inverse problem of determining a stationary potential in the wave equation with Dirichlet data from a Neumann measurement on a suitable part of the boundary. We present the stability results when we measure on a part of the boundary satisfying a rotated exit condition. The proofs rely on global Carleman estimates with angle type dependence in the weight functions. To cite this article: A. Doubova, A. Osses, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On établit des conditions geométriques pour le problème inverse consistant à déterminer un potentiel stationnaire dans lʼéquation des ondes avec une donnée de Dirichlet et à partir dʼune mesure de Neumann sur une partie appropriée de la frontière. On présente des résultats de stabilité quand on mesure sur une partie de la frontière satisfaisant une condition sortante à directions variables. Les démonstrations réposent sur des inégalités de Carleman globales avec des fonctions poids qui dépendent dʼun angle comme paramètre. Pour citer cet article : A. Doubova, A. Osses, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 9

P. 555-560 - novembre 2005 Retour au numéro
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