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The lattice-theoretic structure of sets of bivariate copulas and quasi-copulas - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.09.026 
Roger B. Nelsen a , Manuel Úbeda Flores b
a Department of Mathematical Sciences, Lewis & Clark College, 0615 S.W. Palatine Hill Road, Portland, OR 97219, USA 
b Departamento de Estadística y Matemática Aplicada, Universidad de Almería, Carretera de Sacramento s/n, La Cañada de San Urbano, 04120 Almería, Spain 

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Abstract

In this Note we show that the set of quasi-copulas is a complete lattice, which is order-isomorphic to the Dedekind-MacNeille completion of the set of copulas. Consequently, any set of copulas sharing a particular statistical property is guaranteed to have pointwise best-possible bounds within the set of quasi-copulas. To cite this article: R.B. Nelsen, M. Úbeda Flores, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Résumé

Dans cette Note, nous montrons que lʼensemble des quasi-copules est un treillis complet, qui est isomorphe au sens de lʼordre à la complétion de Dedekind-MacNeille de lʼensemble des copules. En conséquence, tout ensemble de copules qui possède une propriété statistique particulière est assuré de réaliser les meilleures bornes ponctuelles parmi lʼensemble des quasi-copules. Pour citer cet article : R.B. Nelsen, M. Úbeda Flores, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 9

P. 583-586 - novembre 2005 Retour au numéro
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