A note on logarithmic transformations on the Hopf surface - 01/01/05
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Abstract |
In this note we study logarithmic transformations in the sense of differential topology on two fibers of the Hopf surface. It is known that such transformations are susceptible to yield exotic smooth structures on 4-manifolds. We will show here that this is not the case for the Hopf surface, all integer homology Hopf surfaces we obtain are diffeomorphic to the standard Hopf surface. To cite this article: R. Zentner, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
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Dans cette note nous étudions des transformations logarithmiques au sens de la topologie différentielle le long de deux fibres de la surface de Hopf. Il est connu que ce type de transformations peut donner lieu à des structures différentiables exotiques sur les 4-variétés. Nous allons montrer que ceci nʼest pas le cas pour la surface de Hopf. En effet, les surfaces de Hopf homologiques que nous obtenons sont difféomorphes à la surface de Hopf standard. Pour citer cet article : R. Zentner, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 342 - N° 1
P. 37-42 - janvier 2006 Retour au numéro
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