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Uniform asymptotics for Meixner–Pollaczek polynomials with varying parameters - 08/10/11

Doi : 10.1016/j.crma.2011.08.020 
Jun Wang a, 1 , Weiyuan Qiu a , Roderick Wong b
a School of Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai 200433, China 
b Department of Mathematics, City University of Hong Kong, Kowloon, Hong Kong 

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Abstract

In this Note, we study the uniform asymptotics of the Meixner–Pollaczek polynomials   with varying parameter   as  , where   is a constant. Uniform asymptotic expansions in terms of parabolic cylinder functions and elementary functions are obtained for z in two overlapping regions which together cover the whole complex plane.

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Résumé

Dans cette Note, nous effectuons une analyse asymptotique uniforme des polynômes de Meixner–Pollaczek   avec un paramètre   lorsque  , où   est une constante. Des développements asymptotiques en termes de fonctions paraboliques cylindriques et de fonctions élémentaires sont obtenus de manière uniforme en z dans deux régions qui recouvrent tout le plan complexe.

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Vol 349 - N° 19-20

P. 1031-1035 - novembre 2011 Retour au numéro
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