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The effect of numerical integration in the finite element method for nonmonotone nonlinear elliptic problems with application to numerical homogenization methods - 08/10/11

Doi : 10.1016/j.crma.2011.09.005 
Assyr Abdulle , Gilles Vilmart
Section de mathématiques, École polytechnique fédérale de Lausanne, station 8, CH-1015 Lausanne, Switzerland 

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Abstract

A finite element method with numerical quadrature is considered for the solution of a class of second-order quasilinear elliptic problems of nonmonotone type. Optimal a priori error estimates for the   and the   norms are derived. The uniqueness of the finite element solution is established for a sufficiently fine mesh. Our results permit the analysis of numerical homogenization methods.

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Résumé

On considère des méthodes dʼéléments finis avec intégration numérique par quadrature pour des problèmes elliptiques quasi-linéaires de type non-monotone. Les vitesses de convergence optimales pour les normes   et   sont démontrées ainsi que lʼunicité de la solution numérique pour un maillage suffisamment fin. Ces résultats permettent lʼanalyse multi-échelles de méthodes dʼhomogénéisation numérique.

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© 2011  Publié par Elsevier Masson SAS de la part de Académie des sciences.
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Vol 349 - N° 19-20

P. 1041-1046 - novembre 2011 Retour au numéro
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