An upper bound on the 2-outer-independent domination number of a tree - 15/11/11
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Abstract |
A 2-outer-independent dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of 
has at least two neighbors in D, and the set 
is independent. The 2-outer-independent domination number of a graph G, denoted by 
, is the minimum cardinality of a 2-outer-independent dominating set of G. We prove that for every nontrivial tree T of order n with l leaves we have 
, and we characterize the trees attaining this upper bound.
Résumé |
Un ensemble 2-dominant extérieurement-indépendant dʼun graphe G est un ensemble D de sommets de G tel que chaque sommet de 
a au moins deux voisins dans D, et lʼensemble 
est indépendant. Le nombre de 2-domination extérieurement-indépendante dʼun graphe G, noté par 
, est le cardinal minimum dʼun ensemble 2-dominant extérieurement-indépendant de G. Nous prouvons lʼinégalité 
pour tout arbre non trivial T dʼordre n avec l feuilles, et nous caractérisons les arbres atteignant cette borne supérieure.
Plan
Vol 349 - N° 21-22
P. 1123-1125 - novembre 2011 Retour au numéro
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- Editorial Board
- p-Adic Hodge theory for open varieties
- Go Yamashita
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