Cauchy–Fantappiè transformation and mutual dualities between 
and 
for lineally convex domains
- 15/11/11
, Le Hai Khoi c Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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Abstract |
In this Note we present the following results: (i) a description, via the Cauchy–Fantappiè transformation of analytic functionals, of the mutual dualities between the 
-space 
of holomorphic functions in a bounded lineally convex domain Ω of 
with polynomial growth near the boundary ∂Ω, and the 
-space 
of holomorphic functions in the interior of the conjugate set 
that are in 
; (ii) the existence of countable sufficient sets in 
and 
; (iii) a possibility (respectively, the failure) of representing functions from 
(respectively, 
) in the form of series of partial fractions.
Résumé |
Dans cette Note nous présentons les résultats suivants : (i) la description par la transformation de Cauchy–Fantappiè des fonctionnelles analytiques, des dualités mutuelles entre le 
-espace 
des fonctions holomorphes dans le domaine linéellement convexe Ω de 
avec croissance polynomiale près de la frontière de ∂Ω, et le 
-espace 
des fonctions holomorphes dans lʼintérieur de lʼensemble conjugué 
qui sont dans 
; (ii) lʼexistence dʼensembles suffisants dénombrables dans 
et 
; (iii) la possibilité (respectivement, lʼimpossibilité) de représentation des fonctions de 
(respectivement, 
) sous la forme de séries de fractions partielles.
Plan
Vol 349 - N° 21-22
P. 1155-1158 - novembre 2011 Retour au numéro
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