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Kirillov?s formula and Guillemin–Sternberg conjecture - 08/12/11

Doi : 10.1016/j.crma.2011.11.009 
Michel Duflo , Michèle Vergne
Université Denis-Diderot-Paris 7, institut de mathématiques de Jussieu, C.P. 7012, 2 place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France 

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Abstract

Let G be a connected reductive real Lie group, and H a compact connected subgroup. Let M be a coadjoint admissible orbit of G and let Π be one of the unitary irreducible representations of G attached to M by Harish-Chandra. Using the character formula for Π, we give a geometric formula for the multiplicities of the restriction of Π to H, when the restriction map   is proper. In particular, this gives an alternate proof of a result of Paradan.

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Résumé

Soit G un groupe de Lie réel réductif connexe, et H un sous-groupe compact connexe. Soit M une orbite coadjointe admissible de G et soit Π une des représentations unitaires irréductibles associées à M par Harish-Chandra. Grâce aux formules de caractère pour Π, nous donnons une formule géométrique pour les multiplicités de la restriction de Π à H lorsque lʼapplication de restriction   est propre. En particulier, ceci donne une autre démonstration dʼun résultat de Paradan.

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Vol 349 - N° 23-24

P. 1213-1217 - décembre 2011 Retour au numéro
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