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On systems of dilated functions - 08/12/11

Doi : 10.1016/j.crma.2011.11.003 
Michel J.G. Weber
IRMA, 7, rue René-Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France 

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Abstract

If   satisfies  , where Δ is the Erdös–Hooley function, we show that the series   converges for almost every x, whenever the coefficient sequence verifies the condition
∑r(∑j=2r+12r+1cj2d(j)(logj)2)1/2<∞, d being the divisor function. This strongly improves earlier related results.

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Résumé

Pour toute fonction   telle que  , où Δ est la fonction de Erdös–Hooley, nous montrons que la série   converge presque partout dès que la suite des coefficients vérifie
∑r(∑j=2r+12r+1cj2d(j)(logj)2)1/2<∞,   désignant la fonction des diviseurs de n. Ceci améliore considérablement un certain nombre de résultats partiels précédemment obtenus.

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Vol 349 - N° 23-24

P. 1261-1263 - décembre 2011 Retour au numéro
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  • A robust two-level domain decomposition preconditioner for systems of PDEs
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