On systems of dilated functions - 08/12/11
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Abstract |
If 
satisfies 
, where Δ is the Erdös–Hooley function, we show that the series 
converges for almost every x, whenever the coefficient sequence verifies the condition
∑r(∑j=2r+12r+1cj2d(j)(logj)2)1/2<∞, d being the divisor function. This strongly improves earlier related results.
Résumé |
Pour toute fonction 
telle que 
, où Δ est la fonction de Erdös–Hooley, nous montrons que la série 
converge presque partout dès que la suite des coefficients vérifie
∑r(∑j=2r+12r+1cj2d(j)(logj)2)1/2<∞, 
désignant la fonction des diviseurs de n. Ceci améliore considérablement un certain nombre de résultats partiels précédemment obtenus.
Plan
Vol 349 - N° 23-24
P. 1261-1263 - décembre 2011 Retour au numéro
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