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Sur l?usage de la formule de Cauchy–Binet dans les démonstrations de convergence de l?algorithme QR tri-diagonal avec décalages - 08/12/11

Doi : 10.1016/j.crma.2011.10.026 
Michel Cuer
Institut de mathématiques et de modélisation de Montpellier, CNRS UMR 5149, équipe ACSIOM, université Montpellier 2, case courrier 051, 34095 Montpellier cedex 5, France 

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Résumé

Au moyen de la formule de Cauchy–Binet, on montre quʼil est possible de simplifier les preuves de convergence de lʼalgorithme QR tri-diagonal avec décalages dues à Wilkinson (1968) [[12]], Hoffmann–Parlett (1978, 1998) [[3], [7]] et Jiang–Zhang (1985) [[4]], y compris les résultats de convergence quadratique ou cubique.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

Using the Cauchy–Binet formula, one shows that it is possible to simplify the convergence proofs of the tridiagonal QR algorithm with shifts due to Wilkinson (1968) [[12]], Hoffmann–Parlett (1978, 1998) [[3], [7]], and Jiang–Zhang (1985) [[4]], including the quadratic or cubic convergence results.

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Vol 349 - N° 23-24

P. 1293-1296 - décembre 2011 Retour au numéro
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