An intrinsic approach and a notion of polyconvexity for nonlinearly elastic plates - 06/02/12
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Abstract |
Let ω be a domain in . The classical approach to the Neumann problem for a nonlinearly elastic plate consists in seeking a displacement field that minimizes a non-quadratic functional over . We show that this problem can be recast as a minimization problem in terms of the new unknowns and and that this problem has a solution in a manifold of symmetric matrices and whose components and satisfy nonlinear compatibility conditions of Saint-Venant type. We also show that such an “intrinsic approach” naturally leads to a new definition of polyconvexity.
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Soit ω un domaine de . Lʼapproche classique du problème de Neumann pour une plaque non linéairement élastique consiste à chercher un champ de déplacements qui minimise une fonctionnelle non quadratique sur . Nous montrons que ce problème peut être ré-écrit comme un problème de minimisation en termes des nouvelles inconnues et et que ce problème a une solution dans une variété de matrices symétriques et dont les composantes et satisfont des conditions non linéaires de compatibilité du type de Saint-Venant. Nous montrons également quʼune telle « approche intrinsèque » conduit naturellement à une nouvelle définition de polyconvexité.
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Vol 350 - N° 1-2
P. 111-116 - janvier 2012 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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