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A necessary and sufficient condition for exact sparse recovery by minimization - 06/02/12

Doi : 10.1016/j.crma.2011.12.014 
Charles Dossal
IMB, Université Bordeaux 1, 351, Cours de la Libération, 33405 Talence cedex, France 

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Abstract

In this Note, a new sharp sufficient condition for exact sparse recovery by  -penalized minimization from linear measurements is proposed. The main contribution of this paper is to show that, for most matrices, this condition is also necessary. Moreover, when the   minimizer is unique, we investigate its sensitivity to the measurements and we establish that the application associating the measurements to this minimizer is Lipschitz-continuous.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette Note, une nouvelle condition suffisante pour lʼidentifiabilité parcimonieuse par minimisation   pénalisée à partir de mesures linéaires est proposée. La contribution majeure de ce travail est de prouver que pour la plupart des matrices, cette condition est aussi nécessaire. Par ailleurs, lorsque le minimiseur du problème   est unique, sa sensibilité aux mesures est étudiée et il est montré que lʼapplication qui envoie les mesures sur ce minimiseur est Lipschitz-continue.

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© 2012  Publié par Elsevier Masson SAS de la part de Académie des sciences.
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Vol 350 - N° 1-2

P. 117-120 - janvier 2012 Retour au numéro
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  • An intrinsic approach and a notion of polyconvexity for nonlinearly elastic plates
  • Philippe G. Ciarlet, Sorin Mardare
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