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Specialization of monodromy group and ?-independence - 06/02/12

Doi : 10.1016/j.crma.2011.12.012 
Chun Yin Hui
Department of Mathematics, Indiana University, Rawles Hall, 831 E 3rd Street, Bloomington, IN 47405, USA 

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Abstract

Let E be an abelian scheme over a geometrically connected, smooth variety X defined over k, a finitely generated field over  . Let η be the generic point of X and   a closed point. If   and   are the Lie algebras of the -adic Galois representations for abelian varieties   and  , then   is embedded in   by specialization. We prove that the set   is independent of and confirm Conjecture 5.5 in Cadoret and Tamagawa [[3]].

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Résumé

Soit E un schéma abélien sur une variété lisse et géométriquement connexe X, définie sur un corps k de type fini sur  . Soit η le point générique de X et soit   un point fermé. Si   et   sont les algèbres de Lie des représentations -adiques de Galois des variétés abéliennes   et  , alors   est plongée dans   par spécialisation. Nous démontrons que lʼensemble   est indépendant de , ce qui confirme la Conjecture 5.5 de Cadoret et Tamagawa [[3]].

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Vol 350 - N° 1-2

P. 5-7 - janvier 2012 Retour au numéro
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