On resonances in disordered multi-particle systems - 06/02/12
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Abstract |
We assess the probability of resonances between sufficiently distant states and in the configuration space of an N-particle disordered quantum system on the lattice , . This includes the cases where the transition “shuffles” the particles in x, like the transition in a 3-particle system. In presence of a random external potential such pairs of configurations give rise to strongly coupled random local Hamiltonians, so that eigenvalue concentration bounds are difficult to obtain (cf. Aizenman and Warzel (2009) [[2]]; Chulaevsky and Suhov (2009) [[8]]). This results in eigenfunction decay bounds weaker than expected. We show that more optimal bounds obtained so far only for 2-particle systems (Chulaevsky and Suhov (2008) [[6]]) can be extended to any .
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On établit une estimation de la probabilité de résonance entre deux états quantiques et dans , , pour un système de particules quantiques en milieu désordonné. Cette estimation généralise lʼanalogue de lʼestimation de Wegner pour N particules, analogue démontrée précédemment dans (Chulaevsky et Suhov (2008, 2009) [[6], [7]]). Ce résultat permet dʼobtenir des estimations optimales de décroissance de fonctions propres pour les systèmes de particules dans les milieux désordonnés, déjà démontrées dans (Chulaevsky et Suhov (2008) [[6]]) pour .
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Vol 350 - N° 1-2
P. 81-85 - janvier 2012 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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