Mordell type exponential sum estimates in fields of prime order - 14/02/08
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Abstract |
We establish a Mordell type exponential sum estimate (see Mordell [Q. J. Math. 3 (1932) 161-162]) for sparse' polynomials 
prime, under essentially optimal conditions on the exponents 
. The method is based on sum-product estimates in finite fields 
and their Cartesian products. We also obtain estimates on incomplete sums of the form 
for 
, under appropriate conditions on the 
. To cite this article: J. Bourgain, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Résumé |
Nous démontrons une estimée du type Mordell (voir Mordell [Q. J. Math. 3 (1932) 161-162]) pour les sommes exponentielles associées à des polynômes clairsemés 
, 
, p premier, sous des hypothèses essentiellement optimales sur les exposants 
. La méthode repose sur des estimés « sommes-produits » dans des corps finis 
et leurs produits cartésiens. On obtient également des bornes non-triviales sur des sommes incomplètes de la forme 
pour 
, sous des hypothèses appropriées sur les 
. Pour citer cet article : J. Bourgain, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Plan
Vol 339 - N° 5
P. 321-325 - septembre 2004 Retour au numéro
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- Mordell type exponential sum estimates in fields of prime order
- Jean Bourgain
- Sur les nombres de Fibonacci de la forme
- Yann Bugeaud, Maurice Mignotte, Samir Siksek
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