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A note on the long time behavior for the drift-diffusion-Poisson system - 14/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2004.09.025 
Naoufel Ben Abdallah , Florian Méhats , Nicolas Vauchelet
Mathématiques pour lʼindustrie et la physique, UMR 5640, université Paul Sabatier, UFR MIG, 118, route de Narbonne, 31032 Toulouse cedex 4, France 

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Abstract

In this note we analyze the long time behavior of a drift-diffusion-Poisson system with a symmetric definite positive diffusion matrix, subject to Dirichlet boundary conditions. This system models the transport of electrons in semiconductor or plasma devices. By using a quadratic relative entropy obtained by keeping the lowest order term of the logarithmic relative entropy, we prove the exponential convergence to the equilibrium. To cite this article: N. Ben Abdallah et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette note, nous analysons le comportement en temps long des solutions du système couplé dérive-diffusion-Poisson avec une matrice de diffusion définie positive et soumis à des conditions aux limites de Dirichlet. Ce système modélise le transport de charges dans des dispositifs à semiconducteurs ou à plasmas. En utilisant lʼentropie relative développée à lʼordre 2, nous prouvons la convergence exponentielle des solutions vers lʼéquilibre. Pour citer cet article : N. Ben Abdallah et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

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Vol 339 - N° 10

P. 683-688 - novembre 2004 Retour au numéro
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  • An extreme variation phenomenon for some nonlinear elliptic problems with boundary blow-up
  • Florica-Corina Cîrstea

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