approximation dun nombre réel et de son carré"> approximation dun nombre réel et de son carré" /> approximation dun nombre réel et de son carré" />

Médecine

Paramédical

Autres domaines


S'abonner

Spectres pour lapproximation dun nombre réel et de son carré - 14/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2004.10.009 
Stéphane Fischler
D.M.A., E.N.S., 45, rue dʼUlm, 75230 Paris cedex 05, France 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 4
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Résumé

Notons   lʼexposant qui mesure comment un nombre réel non quadratique et son carré peuvent être approchés simultanément par des nombres rationnels de même dénominateur. Davenport et Schmidt ont démontré que   est toujours compris (au sens large) entre le nombre dʼor γ et 2. Roy, puis Bugeaud et Laurent, ont construit à lʼaide de mots ayant beaucoup de préfixes palindromes des réels tels que  . Dans ce texte, on définit de nouveaux exposants dʼapproximation qui permettent, dans une certaine mesure, de caractériser les valeurs de   obtenues par ces auteurs. Pour citer cet article : S. Fischler, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

Let   be the exponent that measures how a non-quadratic real number and its square can be simultaneously approximated by rational numbers with the same denominator. Davenport and Schmidt have proved that   is always between the golden ratio γ and 2. Roy, and after him Bugeaud and Laurent, have constructed numbers such that  . Their method involves infinite words with many palindrome prefixes. In this text, we define new exponents of approximation that allow us to obtain, to some extent, a characterization of the values   obtained by these authors. To cite this article: S. Fischler, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2004  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 339 - N° 10

P. 679-682 - novembre 2004 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Spectres pour l'approximation d'un nombre réel et de son carré
  • Stéphane Fischler
| Article suivant Article suivant
  • A note on the long time behavior for the drift-diffusion-Poisson system
  • Naoufel Ben Abdallah, Florian Méhats, Nicolas Vauchelet

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

;

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.