Killing tensors as irreducible representations of the general linear group - 14/02/08
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Abstract |
We show that the vector space of fixed valence Killing tensors on a space of constant curvature is naturally isomorphic to a certain highest weight, irreducible representation of the general linear group. The isomorphism is equivariant in the sense that the natural action of the isometry group corresponds to the restriction of the linear action to the appropriate subgroup. As an application, we deduce the Delong-Takeuchi-Thompson formula on the dimension of the vector space of Killing tensors from the classical Weyl dimension formula. To cite this article: R.G. McLenaghan et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Nous démontrons que lʼespace des tenseurs de Killing dʼun ordre donné est naturellement isomorphe à une représentation irréductible de plus haut poids du groupe linéaire. Lʼisomorphisme est équivariant ; les transformations par isométries correspondent à lʼinclusion du groupe des isométries comme un sous-groupe particulier du groupe linéaire. Comme application de cet isomorphisme nous obtenons la formule de Delong-Takeuchi-Thompson sur la dimension de lʼespace des tenseurs de Killing à partir de la formule classique de dimension de Weyl. Pour citer cet article : R.G. McLenaghan et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
* | R.G.M, R.M, and R.G.S. were supported in part by the National Sciences and Engineering Research Council of Canada. |
Vol 339 - N° 9
P. 621-624 - novembre 2004 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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