Estimation of the offspring mean of a supercritical or near-critical size-dependent branching process - 14/02/08
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Abstract |
We consider a single-type supercritical or near-critical size-dependent branching process such that the offspring mean converges to a limit with a rate of convergence of order as the population size grows to and the variance may change at the rate , where and . The offspring mean depends on an unknown parameter that we estimate on the non-extinction set by using the conditional least squares method. We prove the strong consistency of the estimator of as under some general conditions on the asymptotic behavior of the process. We also give its asymptotic distribution for a certain class of size-dependent branching processes. To cite this article: N. Lalam, C. Jacob, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
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On considère un processus de branchement taille-dépendant unitype supercritique ou presque-critique tel que sa descendance moyenne converge vers une limite à une vitesse de lʼordre de lorsque lʼeffectif de la population tend vers lʼinfini et tel que sa variance évolue à la vitesse où et . La descendance moyenne dépend dʼun paramètre inconnu que lʼon estime sur lʼensemble de non-extinction du processus à lʼaide de la méthode des moindres carrés conditionnels. On démontre la consistance forte de lʼestimateur de quand sous des hypothèses générales concernant le comportement asymptotique du processus. On donne aussi sa distribution asymptotique pour une certaine classe de processus taille-dépendants. Pour citer cet article : N. Lalam, C. Jacob, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
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Vol 339 - N° 9
P. 663-666 - novembre 2004 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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