We propose a new Particle-in-Cell scheme for the Vlasov-Poisson equation. This scheme remains stable when the Debye length and plasma period tend to zero without any restriction on the size of the time and length step. It relies on a semi-implicit integration of the particle trajectories. The numerical integration cost is that of the standard explicit method thanks to the use of a reformulation of the Poisson equation. To cite this article: P. Degond et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

Nous proposons un nouveau schéma Particle-in-cell' pour lʼéquation de Vlasov-Poisson. Ce schéma reste stable même quand la longueur de Debye et la période plasma tendent vers zéro sans restriction sur la taille des mailles spatiale et temporelle. Il repose sur une méthode dʼintégration semi-implicite de la trajectoire des particules. Le coût dʼintégration numérique est celui dʼune méthode explicite habituelle grâce à une reformulation de lʼéquation de Poisson. Pour citer cet article : P. Degond et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).