Un résultat de consistance pour des SVM fonctionnels par interpolation spline - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.09.025

Nathalie Villa ^a , Fabrice Rossi ^b
^a Équipe GRIMM, université Toulouse Le Mirail, 5, allées Antonio-Machado, 31058 Toulouse cedex 9, France
^b Projet AxIS, INRIA-Rocquencourt, domaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 Le Chesnay cedex, France

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Résumé

Nous proposons dans cette Note une nouvelle méthode de discrimination de données fonctionnelles par Support Vector Machine (SVM). Dans nos travaux antérieurs, nous nous appuyions sur une projection sur une base hilbertienne tronquée ; nous proposons ici dʼutiliser une interpolation spline implicite, afin de pouvoir construire un SVM sur les dérivées des fonctions initiales. Pour cela, nous construisons un noyau qui sʼapplique directement sur les discrétisations des observations. Nous montrons la consistance universelle dʼune telle approche. Pour citer cet article : N. Villa, F. Rossi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

This Note proposes a new methodology for function classification with Support Vector Machine (SVM). Rather than relying on projection on a truncated Hilbert basis as in our previous work, we use an implicit spline interpolation that allows us to compute SVM on the derivatives of the studied functions. To that end, we propose a kernel defined directly on the discretizations of the observed functions. We show that this method is universally consistent. To cite this article: N. Villa, F. Rossi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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