Critical space for the parabolic-parabolic Keller-Segel model in - 15/02/08
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Abstract |
We study the Keller-Segel system in when the chemoattractant concentration is described by a parabolic equation. We prove that the critical space, with some similarity to the elliptic case, is that the initial bacteria density satisfies , , and that the chemoattractant concentration satisfies . In these spaces, we prove that small initial data give rise to global solutions that vanish as the heat equation for large times and that exhibit a regularizing effect of hypercontractivity type. To cite this article: L. Corrias, B. Perthame, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Nous considérons le système de Keller-Segel posé sur dans le cas dʼune équation parabolique sur le chemoattractant. Nous démontrons que lʼespace critique, comme dans le cas elliptique, est que la densité bactérienne initiale vérifie , , et que la concentration initiale de chémoattractant vérifie . Dans ces espaces, une donnée initiale petite donne des solutions globales qui tendent vers 0 en temps grand comme lʼéquation de la chaleur ainsi que des effets régularisants de type hypercontractifs. Pour citer cet article : L. Corrias, B. Perthame, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
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Vol 342 - N° 10
P. 745-750 - mai 2006 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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