Médecine

Paramédical

Autres domaines


S'abonner

Sur la 2-cohomologie galoisienne de la composante résiduellement neutre des groupes réductifs connexes définis sur les corps locaux - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.03.021 
Jean-Claude Douai
Laboratoire Paul-Painlevé CNRS UMR 8524, université des sciences et technologies de Lille, 59665 Villeneuve dʼAscq cedex, France 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 6
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Abstract

Soient K un corps complet pour une valuation discrète de corps résiduel parfait k,   son anneau dʼentiers, G un K-groupe réductif connexe. Bruhat et Tits ont défini la composante résiduellement neutre   de G et calculé le  . Le but de cette Note est de calculer la 2-cohomologie galoisienne de  . Nous complétons ainsi nos résultats où lʼétude était faite dans le cas particulier où   était supposé simplement connexe et k de dimension cohomologique ≤ 1. Nous montrons comment toute classe de 2-cohomologie galoisienne à valeurs dans   se réduit à une classe à valeurs dans un k-tore maximal de la fibre spéciale dʼun  -modèle de G. On en déduit, en particulier, que si G est un K-groupe réductif connexe et si  , alors toute classe de 2-cohomologie galoisienne à valeurs dans la composante résiduellement neutre de G est neutre. Pour citer cet article : J.-C. Douai, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

Let K be a complete discrete valuation field, k its residue field,   its ring of integers, and G a connected reductive K-group. Bruhat and Tits have defined the residually neutral component   of G and have calculated  . The aim of this Note is to calculate the Galois 2-cohomology of  . We extend our results where the case   simply connected and k of cohomological dimension ≤ 1 is treated. We show that each class of Galois 2-cohomology in   reduces to a class into a maximal k-torus of the special fiber of an  -model of G. We deduce, in particular, that, if G is a connected reductive K-group and if  , then each class of Galois 2-cohomology into the residually neutral component is neutral. To cite this article: J.-C. Douai, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2006  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 342 - N° 11

P. 813-818 - juin 2006 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Le régulateur p-adique
  • Nadia Hamida
| Article suivant Article suivant
  • Prolongement dun courant positif plurisousharmonique
  • Khalifa Dabbek

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

;

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.