We derive global Carleman estimates for one-dimensional linear parabolic operators   with a coefficient c with bounded variations. These estimates are obtained by approximating c by piecewise regular coefficients,  , and passing to the limit in the Carleman estimates associated to the operators defined with  . Such estimates yield results of controllability to the trajectories for a class of semilinear parabolic equations. To cite this article: J. Le Rousseau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

On obtient des inégalités de Carleman pour des opérateurs paraboliques linéaires   avec un coefficient c à variations bornées. Ces inégalités sont obtenues par approximations de c par des coefficients réguliers par morceaux,  , et en passant à la limite dans les inégalités de Carleman associées aux opérateurs définis par  . De telles inégalités donnent des résultats de contrôlabilité aux trajectoires pour une classe dʼéquations semilinéaires paraboliques. Pour citer cet article : J. Le Rousseau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).