Linear fractional stable sheets (LFSS) are a class of random fields containing the class of fractional Brownian sheets (FBS) by allowing, in the linear fractional representation of the FBS, the random measure to be α-stable with  . In this Note, we extend some properties of the local time shown in the Gaussian case to the symmetric α-stable case. For any  , an  -LFSS is a real valued random field defined on  . When  , the process is called linear fractional stable motion (LFSM). For  , an  -LFSS is mainly parameterized by a multidimensional index  . Let   be fixed, we consider a random field defined on   and taking its values in  , an  -LFSS, whose components are d independent copies of the same  -LFSS. We show that, if  , then the  -LFSS with index H has a local time. Moreover, when the sample path of the LFSS is continuous, that is, for  , when  , we show that the local time is jointly continuous. To cite this article: A. Ayache et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

Le drap linéaire fractionnaire stable (LFSS) est un champ aléatoire qui généralise le drap brownien fractionnaire en remplaçant la mesure gaussienne dans sa représentation linéaire fractionnaire par une mesure α-stable,  . Dans cette Note nous étendons certaines propriétés du temps local montrées pour le cas gaussien au cas symétrique α-stable. Le  -LFSS,  , est défini sur   et prend ses valeurs dans  , le cas   correspondant au mouvement linéaire fractionnaire stable (LFSM). Ce champ est principalement paramétré par  . Nous considérons un champ aléatoire à valeurs dans  , le  -LFSS,  , défini en prenant d copies indépendantes dʼun  -LFSS. Nous montrons que, si  , alors le  -LFSS de paramètre H admet un temps local. De plus, dans le cas où ses trajectoires sont continues, i.e., pour  , quand les paramètres vérifient  , nous établissons la bicontinuité de ce temps local. Pour citer cet article : A. Ayache et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).