Probabilités et fluctuations quantiques - 15/02/08
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Résumé |
Cette Note esquisse une construction mathématique simple et naturelle du caractère probabiliste de la mécanique quantique. Elle utilise lʼanalyse non standard et repose sur lʼinterprétation due à Feynman, mise en avant dans certaines approches fractales, du principe dʼincertitude de Heisenberg, cʼest-à-dire des fluctuations quantiques. On aboutit ainsi à des équations différentielles stochastiques, comme dans la mécanique stochastique de Nelson, découlant de marches aléatoires infinitésimales. Pour citer cet article : M. Fliess, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).
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This Note is sketching a simple and natural mathematical construction for explaining the probabilistic nature of quantum mechanics. It employs nonstandard analysis and is based on Feynmanʼs interpretation of the Heisenberg uncertainty principle, i.e., of the quantum fluctuations, which was brought to the forefront in some fractal approaches. It results, as in Nelsonʼs stochastic mechanics, in stochastic differential equations which are deduced from infinitesimal random walks. To cite this article: M. Fliess, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).
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Vol 344 - N° 10
P. 663-668 - mai 2007 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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