Functions of perturbed tuples of self-adjoint operators - 11/05/12
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Abstract |
We generalize earlier results of Aleksandrov and Peller (2010) [[2], [3]], Aleksandrov et al. (2011) [[6]], Peller (1985) [[13]], Peller (1990) [[14]] to the case of functions of n-tuples of commuting self-adjoint operators. In particular, we prove that if a function f belongs to the Besov space , then f is operator Lipschitz and we show that if f satisfies a Hölder condition of order α, then for all n-tuples of commuting self-adjoint operators and . We also consider the case of arbitrary moduli of continuity and the case when the operators belong to the Schatten–von Neumann class .
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Dans cette Note nous généralisons des résultats de Aleksandrov et Peller (2010) [[2], [3]], Aleksandrov et al. (2011) [[6]], Peller (1985) [[13]], Peller (1990) [[14]] en cas de fonctions dʼopérateurs auto-adjoints et dʼopérateurs normaux. Nous considérons le problème similaire pour les fonctions de n-uplets dʼopérateurs auto-adjoints qui commutent. En particulier, nous démontrons que si f est une fonction de la classe de Besov , alors elle est lipschitzienne opératorielle. En outre, nous montrons que si f appartient à lʼespace de Hölder dʼordre α, alors por tous n-uplets et dʼopérateurs auto-adjoints qui commutent. Nous considérons aussi le cas de module de continuité arbitraire et le cas où les opérateurs appartiennent à lʼespace de Schatten–von Neumann .
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Vol 350 - N° 7-8
P. 349-354 - avril 2012 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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