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Noethérianité et privilège en géométrique analytique p-adique - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.06.005 
Jérôme Poineau
IRMAR, université de Rennes 1, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France 

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Résumé

Soient k un corps ultramétrique complet, X un espace k-affinoïde et f une fonction analytique sur X. Notre théorème principal décrit avec précision la variation des composantes connexes géométriques des espaces du type  , en fonction de ɛ. Nous obtenons également des résultats de privilège et de noethérianité au voisinage dʼun compact, analogues à ceux de la géométrie analytique complexe. Pour citer cet article : J. Poineau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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Abstract

Let k be a non-Archimedean field, X a k-affinoid space and f an analytic function over X. We describe precisely how the geometric connected components of the spaces   behave with regards to ɛ. We also obtain a result concerning privileged neighbourhoods and adapt a theorem from complex analytic geometry about Noetherianity for germs of analytic functions. To cite this article: J. Poineau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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Vol 343 - N° 4

P. 267-270 - août 2006 Retour au numéro
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