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Ergodicité des chaînes de Markov à valeurs dans une variété algébrique : application aux modèles GARCH multivariés - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.06.027 
Farid Boussama
Université Montpellier I, 39, rue de lʼuniversité, 34000 Montpellier, France 

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Résumé

Nous montrons, sous de simples conditions, que les chaînes de Markov définies par certaines applications à valeurs dans une variété algébrique sont récurrentes au sens de Harris et géométriquement ergodiques. De plus, la solution stationnaire est unique et est β-mélangeante. Ensuite, nous appliquons les résultats obtenus pour établir la stationnarité stricte des modèles GARCH multivariés. Pour citer cet article : F. Boussama, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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Abstract

We prove, under weak conditions, that the semi-polynomial Markov chains are Harris-recurrent and geometrically ergodic. Moreover we establish the unicity and the β-mixing of the stationary solution. The results then are applied to the multivariate GARCH models. To cite this article: F. Boussama, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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Vol 343 - N° 4

P. 275-278 - août 2006 Retour au numéro
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