Sieving and expanders - 15/02/08
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Abstract |
Let V be an orbit in of a finitely generated subgroup of whose Zariski closure is suitably large (e.g. isomorphic to ). We develop a Brun combinatorial sieve for estimating the number of points on V for which a fixed set of integral polynomials take prime or almost prime values. A crucial role is played by the expansion property of the congruence graphs' that we associate with V. This expansion property is established when . To cite this article: J. Bourgain et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Soit V lʼorbite dans dʼun sous-groupe finiment engendré de donʼt lʼadhérence dans la topologie de Zariski est suffisament grande (p.e. est isomorphe à ). Nous developpons une crible combinatoire de Brun a fin dʼestimer le nombre de points de V pour lesquels un system de polynômes donnés prennent des valeurs premières ou presque premières. Des propriétés dʼexpansion de certain « graphes de congruence » y jouent un rôle crucial, quʼon établi dans le cas . Pour citer cet article : J. Bourgain et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
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Vol 343 - N° 3
P. 155-159 - août 2006 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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