Asymptotique des variétés de Shimura - 15/02/08
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Résumé |
Soit G un groupe algébrique réductif connexe sur un corps global F de caractéristique nulle. Nous introduisons la notion de famille évanescente de sous-groupes compacts K de G sur les adèles finis et lʼutilisons pour calculer asymptotiquement les nombres de Lefschetz et (conjecturalement) le nombre de points des variétés de Shimura (attachées à G et K) sur les corps finis. De cette étude, nous tirons un cadre général donnant naissance à des familles de courbes de Shimura atteignant la borne de Drinfeld-Vlăduţ. Pour citer cet article : F. Sauvageot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
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Let G be an algebraic, connected, reductive group over a global field F of characteristic zero. We introduce a notion of vanishing family of compact subgroups K of G over the finite adeles and use it to compute asymptotically Lefschetz numbers and (at least conjecturally) the number of points of Shimura varieties (attached to G and K) over finite fields. We deduce a general setting giving families of Shimura curves reaching the Drinfeld-Vlăduţ bound. To cite this article: F. Sauvageot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
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Vol 342 - N° 12
P. 899-902 - juin 2006 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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