This Note deals with uniqueness and continuous dependence of solutions to the problem   on   with initial condition   on and with (formal) nonlinear boundary conditions   on  , where   stands for a maximal monotone graph on  . We suggest an interpretation of the formal boundary condition which generalizes the Bardos-LeRoux-Nédélec condition, and introduce the corresponding notions of entropy and entropy process solutions using the strong trace framework of E.Yu. Panov. We prove uniqueness and provide some support for our interpretation of the boundary condition. To cite this article: B. Andreianov, K. Sbihi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

Cette Note est dédiée aux résultats dʼunicité des solutions du problème   div   sur   avec la condition initiale   sur et les conditions non linéaires   sur   ; ici   désigne un graphe maximal monotone sur  . Nous proposons une interprétation de la condition formelle «   » qui généralise celle de Bardos-LeRoux-Nédélec ; nous introduisons les notions de solutions entropiques et solutions processus entropiques. Nous montrons lʼunicité et argumentons en faveur de notre interprétation de la condition au bord. Pour citer cet article : B. Andreianov, K. Sbihi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).