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Temps de sortie dun cône pour une marche aléatoire centrée - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2007.10.016 
Rodolphe Garbit
Laboratoire de mathématiques et physique théorique, Université François-Rabelais Tours, fédération Denis-Poisson - CNRS, parc de Grandmont, 37200 Tours, France 

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Résumé

Considérons une marche aléatoire dans  , non-dégénérée, centrée et admettant des moments dʼordre 2. Soit F un cône convexe et B une boule de   centrée en lʼorigine et de rayon assez grand. Nous annonçons que pour tout x de F suffisamment loin du bord de F, la probabilité que la marche aléatoire issue de x se trouve dans B à lʼinstant n sans avoir jamais quitté le cône F avant cet instant ne décroît pas exponentiellement vite lorsque n tend vers lʼinfini. Pour citer cet article : R. Garbit, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

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Abstract

Consider a centered non-degenerate random walk on  , with finite second moment. Let F be a convex cone and B a ball of large radius centered at the origin. We announce that for all x in F, far enough from the boundary of F, the probability that the random walk started at x be in B at time n without having ever left the cone F before that time does not decrease exponentially fast as n goes to . To cite this article: R. Garbit, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

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Vol 345 - N° 10

P. 587-591 - novembre 2007 Retour au numéro
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