On the cardinality of stable star operations of finite type on an integral domain - 04/08/12
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Abstract |
Let D be an integral domain and 
be the set of stable star operations of finite type on D. In this note, we show that if Ω is the set of nonzero prime ideals P of D with 
, then 
. We also show that if 
, then 
if and only if Ω is linearly ordered under inclusion; and 
if and only if each pair of elements in Ω are incomparable.
Résumé |
Soit D un anneau intègre et 
lʼensemble des opérations étoile, stables, de type fini sur D. Nous montrons dans cette note que, si Ω désigne lʼensemble des idéaux premiers non nuls P de D tels que 
, alors 
. Nous montrons également que, si 
, alors 
si et seulement si Ω est totalement ordonné par lʼinclusion et 
si et seulement si les éléments de Ω sont deux à deux incomparables.
Plan
Vol 350 - N° 11-12
P. 557-560 - juin 2012 Retour au numéro
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