The purpose of this note is to establish an explicit equivalence between two star products ⋆ and   on the symmetric algebra   of a finite-dimensional Lie algebra   over a field   associated with the standard angular propagator and the logarithmic one respectively: the differential operator of infinite order with constant coefficients realizing the equivalence is related to the incarnation of the Grothendieck–Teichmüller group considered by Kontsevich (1999) in [[5]]. We present in the first part the main result, and devote the second part to its proof.

Dans cette note, on construit explicitement une équivalence entre les deux produits-étoilés ⋆ et   sur lʼalgèbre symétrique   associée à une algèbre de Lie   de dimension finie sur un corps  , construits en utilisant le propagateur angulaire standard et le propagateur logarithmique respectivement : lʼoperateur differentiel dʼordre infini à coéfficients constants réalisant cette équivalence est relié à lʼincarnation du groupe de Grothendieck–Teichmüller considérée par Kontsevich (1999) dans [[5]]. On présente dans cette première partie le résultat principal, dont la démonstration sera donnée dans la deuxième partie.