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An entropy formula relating Hamilton?s surface entropy and Perelman?s entropy - 04/04/13

Doi : 10.1016/j.crma.2013.03.003 
Hongxin Guo
 School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, Zhejiang 325035, China 

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Abstract

In this note, based on Hamiltonʼs surface entropy formula, we construct an entropy formula of Perelmanʼs type for the Ricci flow on a closed surface with positive curvature. Similar to Perelmanʼs   entropy, the critical point of our entropy is the gradient shrinking soliton; however, there is no conjugate heat equation involved. This shows a close relation between Hamiltonʼs entropy and Perelmanʼs   entropy on closed surfaces.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette note, à partir de la formule de Hamilton pour lʼentropie des surfaces, nous construisons une formule dʼentropie de type Perelman pour le flot de Ricci sur une surface fermée à courbure positive. De même que pour lʼentropie   de Perelman, le point critique de notre entropie est le soliton gradient décroissant, bien quʼil nʼy ait pas ici dʼéquation de la chaleur qui soit mise en jeu. Ceci démontre une relation étroite entre lʼentropie de Hamilton et lʼentropie   de Perelman sur les surfaces fermées.

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Vol 351 - N° 3-4

P. 115-118 - février 2013 Retour au numéro
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