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Théorèmes de type Obata pour certains feuilletages riemanniens - 04/04/13

Doi : 10.1016/j.crma.2013.02.002 
M.A. Chaouch
Institut préparatoire aux études dʼingénieur de Nabeul, El Mrazka 8000, Hammamet, Tunisie 

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Résumé

Un théorème dʼObata stipule quʼune variété riemannienne complète de dimension   admettant une fonction f non triviale vérifiant lʼéquation différentielle   est une sphère (Obata, 1962). Dans cette note, nous nous proposons dʼétudier la situation analogue pour certains feuilletages riemanniens de dimension 1 ou de codimension 1 sur les variétés riemanniennes de dimension ⩾3.

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Abstract

A theorem of Obata states that a complete Riemannian manifold of dimension   admitting a nontrivial function f satisfying the differential equation   is a sphere (Obata, 1962). In this paper, we propose to study the analogous situation for some Riemannian foliations of dimension 1 or codimension 1 on Riemannian manifolds of dimension  .

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Vol 351 - N° 3-4

P. 123-126 - février 2013 Retour au numéro
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