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Remark on the finite-dimensional character of certain results of functional statistics - 04/04/13

Doi : 10.1016/j.crma.2013.02.004 
Jean-Marc Azaïs a , Jean-Claude Fort b
a Université de Toulouse, IMT, ESP, 31062 Toulouse cedex 9, France 
b Université Paris-Descartes, SPC, MAP5, 45, rue des Saints-Pères, 75006 Paris, France 

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Abstract

This note shows that some assumption on small balls probability, frequently used in the domain of functional statistics, implies that the considered functional space is of finite dimension. To complete this result an example of   process is given that does not fulfill this assumption.

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Résumé

Cette note montre quʼune hypothèse concernant les probabilités de petites boules, fréquemment utilisée en statistique fonctionnelle, implique que la dimension de lʼespace fonctionnel considéré est finie. Un exemple de processus  , ne vérifiant pas cette hypothèse, vient compléter ce résultat.

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Vol 351 - N° 3-4

P. 139-141 - février 2013 Retour au numéro
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