Our aim in this Note is to build an additivity test relative to the nonlinear part of the partially linear model. More precisely, considering the model of the form  , where   stands as the nonlinear part and X is a random vector taking values in the space  , our goal is to construct a testing procedure that allows us to test the validity of the hypothesis according to which the function m may be written with the shape  , where the  ʼs are functions defined on  .

Cette Note a pour objet de construire un test dʼadditivité de la partie non linéaire du modèle partiellement linéaire. Plus précisément, en considérant un modèle de la forme  , où   correspond à la partie non linéaire et X est un vecteur aléatoire prenant ses valeurs dans  , il sʼagit alors de construire une procédure de test permettant de vérifier si lʼhypothèse selon laquelle la fonction m peut sʼécrire sous la forme  , où les   sont des fonctions définie sur  , est vraisemblable.