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L?anneau de cohomologie des variétés de Seifert - 04/04/13

Doi : 10.1016/j.crma.2013.02.008 
Anne Bauval , Claude Hayat
IMT, UMR 5219, université Toulouse-3, 31062 Toulouse cedex 9, France 

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Résumé

En subdivisant une décomposition cellulaire dʼune variété de Seifert, on obtient une décomposition Δ-simpliciale et un quasi-isomorphisme. On exhibe des cocycles Δ-simpliciaux qui relèvent les générateurs cellulaires usuels de la cohomologie de la variété. Il ne reste plus quʼà appliquer la formule dʼAlexander–Whitney pour décrire explicitement la structure dʼanneau de cohomologie à coefficients dans  , avec p premier, de cette variété de Seifert.

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Abstract

The subdivision of the cell decomposition of a Seifert manifold yields a Δ-simplicial decomposition and a quasi-isomorphism. We exhibit Δ-simplicial cocycles that lift the usual cellular generators of the cohomology of the manifold. Applying the Alexander–Whitney formula, this allows one to describe explicitly the cohomology ring structure of this Seifert manifold with coefficients in  , p prime.

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Vol 351 - N° 3-4

P. 81-85 - février 2013 Retour au numéro
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