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A posteriori error majorants of the modeling errors for elliptic homogenization problems - 02/12/13

Doi : 10.1016/j.crma.2013.10.025 
Sergey I. Repin a , Tatiana S. Samrowski b , Stefan A. Sauter c
a University of Jyväskylä, Mattilanniemi 2, 40100 Jyväskylä, Finland 
b School of Engineering, Technikumstrasse 9, 8400 Winterthur, Switzerland 
c Institut für Mathematik, Universität Zürich, Winterthurerstrasse 190, CH-8057 Zurich, Switzerland 

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Abstract

In this paper, we derive new two-sided a posteriori estimates of the modeling errors for linear elliptic boundary value problems with periodic coefficients solved by homogenization. Our approach is based on the concept of functional a posteriori error estimation. The estimates are obtained for the energy norm and use solely the global flux of the non-oscillatory solution of the homogenized model and solution of a boundary value problem on the cell of periodicity.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette Note, nous obtenons de nouvelles estimations de lʼerreur de modélisation pour des problèmes elliptiques linéaires dʼhomogénéisation à coefficients périodiques. Notre approche est fondée sur le concept dʼestimation a posteriori fonctionnelle. Nos estimations sont obtenues pour la norme dʼénergie et utilisent seulement le flux de la solution non oscillante du problème homogénéisé et la solution dʼun problème aux limites sur la cellule de périodicité.

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Vol 351 - N° 23-24

P. 877-882 - décembre 2013 Retour au numéro
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