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Canard-cycle transition at a fast–fast passage through a jump point - 16/01/14

Doi : 10.1016/j.crma.2013.09.002 
Peter De Maesschalck a , Freddy Dumortier a , Robert Roussarie b
a Hasselt University, Martelarenlaan 42, B-3500 Hasselt, Belgium 
b Institut de mathématique de Bourgogne, UMR 5584 du CNRS, université de Bourgogne, BP 47 870, 21078 Dijon cedex, France 

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Abstract

We consider transitory canard cycles that consist of a generic breaking mechanism, i.e. a Hopf or a jump breaking mechanism, in combination with a fast–fast passage through a jump point. Such cycle separates two types of canard cycles with a different shape. We obtain upper bounds on the number of periodic orbits that can appear near the canard cycle, and this under very general conditions.

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Résumé

On considère des cycles canard transitoires comportant un mécanisme de cassure générique, de type Hopf ou bien de saut, en combinaison avec un passage de type rapide–rapide par un point de saut. De tels cycles séparent deux types de cycles canard de formes différentes. On obtient des bornes supérieures sur le nombre dʼorbites périodiques qui peuvent apparaître près du cycle canard, sous certaines conditions très générales.

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Vol 352 - N° 1

P. 27-30 - janvier 2014 Retour au numéro
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