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Maximum principles and isoperimetric inequalities for some Monge–Ampère-type problems - 16/01/14

Doi : 10.1016/j.crma.2013.10.035 
Cristian Enache
 Research group of the project PN-II-ID-PCE-2012-4-0021, “Simion Stoilow” Institute of Mathematics of the Romanian Academy, P.O. Box 1-764, 014700 Bucharest, Romania 

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Abstract

In this note we derive a maximum principle for an appropriate functional combination of   and  , where   is a strictly convex classical solution to a general class of Monge–Ampère equations. This maximum principle is then employed to establish some isoperimetric inequalities of interest in the theory of surfaces of constant Gauss curvature in  .

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette note, nous obtenons un principe du maximum pour une combinaison fonctionnelle appropriée de   et  , où   est une solution classique strictement convexe à une classe générale dʼéquations du type Monge–Ampère. Ce principe du maximum est ensuite utilisé pour établir certaines inégalités isopérimétriques dʼintérêt dans la théorie de surfaces de courbure de Gauss constante dans  .

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Vol 352 - N° 1

P. 37-42 - janvier 2014 Retour au numéro
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  • Corrigendum to “Lower bounds for the blow-up time in the higher-dimensional nonlinear divergence form parabolic equations” [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 351 (19–20) (2013) 731–735]
  • Khadijeh Baghaei, Mahmoud Hesaaraki
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