This Note deals with imposing a flux boundary condition on a non-conservative measure-valued mass evolution problem posed on a bounded interval. To establish the well-posedness of the problem, we exploit particle system approximations of the mass accumulation in a thin layer near the active boundary. We derive the convergence rate for the approximation procedure as well as the structure of the flux boundary condition in the limit problem.

Dans cette Note, nous étudions lʼévolution de mesures (de masse) dans un intervalle borné où la dynamique non conservative est imposée à lʼaide de conditions frontières de type flux. Nous montrons le caractère bien posé du problème en exploitant des systèmes de particules et lʼaccumulation de masse provoquée par ces particules dans une couche limite tout près de la frontière active. Finalement, nous obtenons la vitesse de convergence de la procedure dʼapproximation ainsi que la structure de la condition de frontière concernant le problème limite.