Uniform bounds of prolate spheroidal wave functions and eigenvalues decay - 24/02/14
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Abstract |
The prolate spheroidal wave functions (PSWFs) form a set of special functions with remarkable properties. They are defined on as the bounded eigenfunctions of a Sturm–Liouville differential operator as well as the eigenfunctions of the linear integral operator with kernel . We give new bounds for the values , and , which allow us to obtain estimates for the norms of the PSWFs and for eigenvalues of and . We get in particular an almost sharp exponential lower decay rate of the eigenvalues of .
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Les fonctions d'ondes sphéroidales (PSWF) forment un ensemble de fonctions spéciales aux propriétés remarquables. Ces fonctions sont à la fois les fonctions propres d'un opérateur différentiel de type Sturm–Liouville sur et de l'opérateur intégral de noyau . Nous donnons de nouvelles bornes pour les valeurs , et , ce qui nous permet d'obtenir des estimations des normes des PSWF ainsi que des valeurs propres des opérateurs et . Nous donnons en particulier une borne inférieure presque critique des valeurs propres de l'opérateur .
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☆ | This work was supported in part by the ANR grant “AHPI” ANR-07-BLAN-0247-01, the French–Tunisian CMCU 10G 1503 and the DGRST Research Grant 05 UR 15-02. |
Vol 352 - N° 3
P. 229-234 - mars 2014 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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