Strong stability of cotangent bundles of cyclic covers - 26/07/14
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Abstract |
Let X be a smooth projective variety over an algebraically closed field k of characteristic 
of 
and Picard number 
. Suppose that X satisfies 
for any ample line bundle 
on X, and any nonnegative integers 
with 
, where 
is the absolute Frobenius morphism. Let Y be a smooth variety obtained from X by taking hyperplane sections of dim ≥3 and cyclic covers along smooth divisors. If the canonical bundle 
is ample (resp. nef), then we prove that 
is strongly stable (resp. strongly semistable) with respect to any polarization.
Résumé |
Soit X une varieté projective lisse sur un corps algébriquement clos k de caractéristique de dimension et avec nombre de Picard . Supposons que X satisfasse 
pour tout fibré en droite ample 
sur X et tous nombres entiers tels que , où 
est le morphisme de Frobenius absolu. Soit Y une varieté lisse obtenue par X en prenant des sections hyperplanes lisses de dimension ≥3 et des revêtements cycliques le long des diviseurs lisses. Si le fibré canonique est ample (resp. nef), alors on montre que 
est fortement stable (resp. fortement semistable) par rapport à n'importe quelle polarisation.
Plan
-vanishing property| ☆ | The first author is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 11271275). |
Vol 352 - N° 7-8
P. 639-644 - juillet 2014 Retour au numéro
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