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Asymptotic expansions for degenerate parabolic equations - 13/11/14

Doi : 10.1016/j.crma.2014.09.024 
Stefano Pagliarani a , Andrea Pascucci b
a Centre de mathématiques appliquées, École polytechnique & CNRS, route de Saclay, 91128 Palaiseau cedex, France 
b Dipartimento di Matematica, Università di Bologna, Piazza di Porta S. Donato 5, 40126 Bologna, Italy 

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Abstract

We prove asymptotic convergence results for some analytical expansions of solutions to degenerate PDEs with applications to financial mathematics. In particular, we combine short-time and global-in-space error estimates, previously obtained in the uniformly parabolic case, with some a priori bounds on “short cylinders”, and we achieve short-time asymptotic convergence of the approximate solution in the degenerate parabolic case.

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Résumé

On démontre des résultats de convergence asymptotique pour certaines expansions analytiques de solutions d'équations aux dérivés partielles dégénérées avec des applications aux mathématiques financières. En particulier, on combine des estimations d'erreur à temps petit, globales dans l'espace, obtenues précédemment dans le cas uniformément parabolique, avec quelques bornes a priori sur de « courts cylindres », et on attend la convergence asymptotique à temps petit de la solution approchée dans le cas parabolique dégénéré.

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Vol 352 - N° 12

P. 1011-1016 - décembre 2014 Retour au numéro
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  • Coefficient estimates for a certain class of analytic and bi-univalent functions defined by fractional derivative
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