We study the essential spectrum of N-body Hamiltonians with potentials defined by functions that have radial limits at infinity. The results extend the HVZ theorem which describes the essential spectrum of usual N-body Hamiltonians. The proof is based on a careful study of algebras generated by potentials and their cross-products. We also describe the topology on the spectrum of these algebras, thus extending to our setting a result of A. Mageira. Our techniques apply to more general classes of potentials associated with translation invariant algebras of bounded uniformly continuous functions on a finite-dimensional vector space X.

Nous étudions le spectre essentiel des hamiltoniens des systèmes à N corps avec potentiels définis par des fonctions qui ont des limites radiales à l'infini. Les résultats étendent le théorème HVZ, qui décrit le spectre essentiel des hamiltoniens des systèmes à N corps usuels. La preuve de notre théorème principal est basée sur une étude approfondie des algèbres générées par les potentiels avec des limites radiales à l'infini et de leurs produits croisés. Nous décrivons également la topologie sur le spectre de ces algèbres, étendant ainsi à notre cas un résultat de A. Mageira. Nos techniques s'appliquent à des classes plus générales de potentiels associées à des algèbres de fonctions uniformément continues bornées invariantes par translation.